数学分析学习指导伍胜健-数学分析伍胜健答案第一册2章

本文目录一览：

• 1、如何评价同济大学数学系?
• 2、与数学分析有关的资料书
• 3、上下极限的定义与性质(基于伍胜健数分)

如何评价同济大学数学系?

1、录取门槛较高：同济大学数学系的录取分数通常在660分以上，显示出该系对学生学术能力的要求较高。适合特定研究方向：对于有志于纯数学研究的学生，同济大学可能不是最佳选择，尤其是对于那些有更高学术追求的学生，可能需要考虑其他在数学领域更具优势的院校，如北师大或川大。

2、同济大学数学系是国内顶尖的数学学科之一，享有极高的声誉。以下是同济大学数学系的几个亮点：优质的教育和研究平台：同济大学数学系汇聚了一批杰出的教授和研究生，这些优秀的师资力量为学生们提供了高质量的教育和研究机会，使学生受益匪浅。

3、同济大学数学系是全国顶尖的数学学科之一，享有极高的声誉。以下是同济大学数学系的几个亮点：师资力量强大：同济大学数学系汇聚了一批杰出的教授和研究生，他们不仅在数学领域有着深厚的学术造诣，还致力于为学生提供高质量的教育和研究环境。

4、在探讨同济大学数学系的评价时，需注意到个体的本科学校并不决定一个人的未来。有同学虽然就读于非顶尖学校，却能取得出色的职业发展。然而，若学校整体水平不高，学生却未觉自身不足，认为其优越，这往往预示着难以改善的局面。

5、同济大学数学专业师资力量雄厚，拥有一批高水平的教授和学者。他们不仅在学术研究中取得显著成果，还在教学中倾注心血，为学生提供高质量的教育。广泛的影响力：同济大学的数学教材被众多高校所***用，成为业界的典范。这表明同济大学的数学教育在全国范围内具有广泛的影响力和认可度。

6、历史悠久，师资力量雄厚：同济大学数学系拥有悠久的历史背景，积累了丰富的教学和科研经验。同时，该系汇聚了一批优秀的数学学者和教育家，形成了雄厚的师资力量，为学生提供了高质量的教学和指导。

与数学分析有关的资料书

《微积分和数学分析引理》（R.柯朗，F约翰）无疑是一个值得考虑的选择，但是否作为首本数学分析书籍，可能需要根据个人背景和当前数学分析的要求进行评估。在专业数学领域，数学系的学生可能会被推荐柯朗和约翰的作品。

以下是几本关于数学的书籍推荐：《什么是数学》：简介：这是一本世界著名的数学科普读物，适合初学者到专家，学生到教师，哲学家到工程师等各层次读者。它深入浅出地探讨了数学的本质和多个分支。

存在更适合初学者的教材：如Lax的《微积分及其应用》，这本书以其直观性和亲和力，更适合初次接触数学分析的读者，能够帮助他们更容易地步入数学分析的大门。

James Stewart的Calculus（7th edition）： 内容丰富，包含大量实际应用，图文并茂，但篇幅大，较适合第一遍初学者。入门教材推荐还包括陈纪修的数学分析（第3版），这是一套清晰、广度丰富的中文教材，包含极限、无穷乘积等知识点，适合数学分析入门。

如果你考研的话，我推荐教材和习题集《数学分析习题课讲题》谢惠民易法槐等，《数学分析》（第四版）卓里奇，这两个一个是习题一个是教材而且讲得非常全面。

上下极限的定义与性质(基于伍胜健数分)

1、定义2 对于有界数列，上下极限可定义为通过特定选取的两个单调数列反映无穷远处性质的极限。通过分析这两个数列的单调性，我们可以得到上下极限的等价定义。上下极限的计算对象从有界数列拓展到任意数列，这为我们提供了更广泛的视角。定义3 上极限定义为数列中所有项的***的最大聚点，下极限定义为最小聚点。

2、性质定理定理概述了上下极限的性质。若有界序列由互不相同的元素构成，则其下极限为序列的最小聚点，上极限为最大聚点。此外，任意子列的上下极限与原序列的上下极限一致。对于有限数的情况，序列收敛至该数的充分必要条件为上下极限相等。

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