泛函 学习指导,泛函怎么学

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于泛函 学习指导的问题，于是小编就整理了4个相关介绍泛函 学习指导的解答，让我们一起看看吧。

1. 如何学好拓扑学和泛函分析？
2. 中学生可以自学泛函分析吗？
3. 为什么机器学习的理论中多处用到了泛函分析？
4. 泛函分析绪论？

如何学好拓扑学和泛函分析？

国内的话，比较基础的拓扑学教材就是熊金城的《点集拓扑讲义》，估计你是研究生，泛函就看江泽坚的《泛函分析》，如果觉得难，就看程其襄的《实变函数与泛函分析基础》。这两门学科同属分析学，数学分析肯定是要学的。首先搞懂书中定理及其证明过程，掌握思路，各种关系要记牢，由于比较抽象，所以很多地方是难于理解的，尽量坚持看下去，不要在一个地方困住了，就不前了

中学生可以自学泛函分析吗？

中学生理论上可以自学泛函分析，但这需要具备一定的数学基础和自学能力。泛函分析是高级数学领域的一门学科，涉及到函数空间、算子理论等抽象概念和复杂的数学推导。

中学生需要具备扎实的微积分、线性代数和数学分析等基础知识，并具备良好的自学能力和解决问题的能力。此外，中学生还需要有足够的时间和精力来进行深入学习和实践。因此，虽然中学生可以自学泛函分析，但需要充分考虑自身的数学水平和学习能力。

为什么机器学习的理论中多处用到了泛函分析？

现在最流行的机器学习模型，神经网络基本是就是一大堆向量、矩阵、张量。从激活函数到损失函数，从反向传播到梯度下降，都是对这些向量、矩阵、张量的操作和运算。

其他“传统”机器学习算法也大量使用线性代数。比如线性回归

对于机器学习的实用模型最有用的是监督学习，一般可以认为是分类，回归，监督学习的的主要目的就是***设函数空间中选出，期望损失最小的那一个函数，而且泛函就是研究函数空间的;当然还有一个原因就是前几年的由svm延伸出来了核工程，也和泛函所契合(当时的主流还不是deep learning)，但是泛函对于机器学习的提升到底有什么实际作用，只能观望了，毕竟微分流形也被引入到学习之中，但是对于机器学习的实践提生到底有没有效果就不好说了，一般而言，对于目前大多数流行的模型，按结构化数据和非结构化数据分类，或者是线性和非线性分类，根据任务类型选好模型，剩下我们要做的就是选取适合的特征和提供静可能多的数据了…………，你相信吗？还有所谓的量子机器学习，你觉得可靠吗？量子力学都没有搞明白，就和新机器学习模型”融合"，你觉得这不是吹牛p吗？

[抠鼻]奉劝各位不要盲目投入所谓机器学习前沿，多多研究如何利用现有金典模型和业务融合，多多实践落地模型，和模型评价……，前沿的论文都是花式数学公式变化，然后声称1％的提前，你觉得这不是水论文吗？真的真理往往简单直接的，比如智能方程，欧拉公式，泰勒公式……，而不是一些没看过的范数融合形成的正则化技巧

泛函分析其实应该叫算子理论，算子可以认为是函数空间到函数空间上的映射，而泛函是一类特殊的算子，它是到数域上的算子，例如机器学习中的SVM的核函数的定义式基于泛函分析中的Hilbert空间的。

泛函分析绪论？

泛函分析是数学的一个分支，主要研究函数的性质和行为，特别是那些定义在无限维空间上的函数。

其绪论通常会介绍泛函分析的基本概念、历史背景和发展现状，以及它在数学和其他领域中的应用。此外，还会涉及一些基本定理和概念，如线性空间、范数、连续函数、微分和积分等。学习泛函分析需要一定的数学基础，如线性代数、实变函数等。

到此，以上就是小编对于泛函 学习指导的问题就介绍到这了，希望介绍关于泛函 学习指导的4点解答对大家有用。

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