李尚志线性代数学习指导-线性代数李秀昌答案

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• 1、几何题的代数解法的背景和意义?求大神指点

几何题的代数解法的背景和意义?求大神指点

1、解析几何就是用代数的方法研究几何。用换元方法解答这个高考题，代数味道极浓。在以上解答过程中，我们有没有用到什么高深的公式和定理呢？没有。我们用到的主要公式其实就是下面这几个：『平方差公式』『完全平方公式一』『完全平方公式二』『完全平方公式的推论』以上公式是初中数学的核心内容。

2、通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系；（2）函数与图象的对应关系；（3）曲线与方程的对应关系；（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如复数、三角函数等；（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。

3、此题无解，∵当LC＝60度时，三角形ABC为等边三角形，LADB＝LCDE＝90，E点与B点重合，则BD≠BE。∴题目是有问题的，应给出三角形ABC任意一角的度数，才可求出BE的长度。

4、思辨性的要求充满题目的字里行间。 （4）形数兼备：这个特色在高中数学中得到充分的显露，其表现是几何题中常常隐藏着代数问题，而代数题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。

5、一元二次方程的一般代数解法最早是由波斯数学家Omar Khayyam在11世纪提出的，后来被印度数学家Bhaskara II在12世纪时加以完善。

6、综观这道题的题目特征及解答过程，我们看到了用代数方程但方法处理几何问题的作用与威力。

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