微积分入门学习指导,《微积分入门》

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于微积分入门学习指导的问题，于是小编就整理了3个相关介绍微积分入门学习指导的解答，让我们一起看看吧。

1. 微积分怎么才能学好？
2. 学习微积分需要什么基本知识？
3. 初中微积分入门基础知识？

微积分怎么才能学好？

要想学好微积分，必须做好如下工作：

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首先，不能死扣基本概念的论证过程。数学是一个逻辑极其严密的学科。因此，在微积分里面从极限开始，就有很多逻辑严密的论证，从数学自身的角度看，这是必要的！但是，作为学习者，特别是非数学专业的学习者，更应该了解这些证明的意义，证明过程则需要后续反复的理解，开始学的时候不要太死扣这些论证过程。否则，会严重影响学习的信心和学习的效率。

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其次，要重点学习基本概念和基本公式，学好典型例题，做好习题。其实学习数学和学习书法一样，听课和看书只相当于看别人写字，怎么看也不一定能长进多少！但是，自己亲手实践了，就会有很大收获。在听完课以后，就得自己独立完成例题的解答。可以拿一张纸把例题答案蒙上。自己尽可能做，能做出来多少，算多少。实在做不出来再看答案，看的过程中分析为什么做不出来，或做的为什么不对。然后，仔接着试着再独立做一次。以此类推，每个例题都经过这样书法中临帖式的反复推敲，最终相关知识点也就掌握了。接下来就是做一定量的习题，相当于书法中自己写字，写完可以由老师或同学，或者自己进行评判，了解自己对基本概念、基础理论理解的不足之处，并建立错题本。以后，再回到临帖状态，反复琢磨这些错题背后的知识点，反复做，直到完全理解为止！

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最后，要加强微积分在自己相关学科中的应用。学完微积分就要运用到自己的学科中。如物理学、经济学、土木工程等。通过在专业学科中的应用加深对微积分的理解，从而也可以提高学习兴趣，也有助于理解微积分中很多复杂的关于基本概念的论证。

上课认真听，课后完成作业就行了，大一的微积分是一个连续的课程，中间有一段不学，后面就可能云里雾里。函数是前提，从极限开始引入，再到导数，简单，但要理解，这是基础，接下来不定积分还是需要有很多公式要记。定积分有些技巧性的东西。级数算是比较难的，主要在理解上，但是基础有了（之前上课认真听，课后完成作业），也就水到渠成了。微分方程不难，微分方程的解是函数，在各个领域（不单单是自然科学），人类要认识世界，都需要找到规律，这个规律，函数关系就是一个很重要的工具，而在这之前总要建立模型，很多模型用数学语言表述，就是微分方程。

微积分既是一门理论性较强的数学课程（当然，与数学分析、实变函数、近世代数等课程中理论性更强、更抽象的内容相比，微积分只能甘拜下风了），也是一门与实际问题联系非常紧密的课程。初等微积分的一个接受起来有点难度的概念是极限，它的抽象定义你可以暂时了解即可，不必深究。但对于连续、导数、微分、积分等概念，务必要掌握各自的内涵、与实际问题的联系以及相互之间的联系，熟练掌握重要概念的计算公式、计算方法以及技巧。这需要比较大量的练习，公式的记忆往往也要靠理解与反复练习才能牢固掌握。另一个建议是，学习微积分的同时，应好好复习中学的某些重要数学知识，例如函数、向量及其运算、极坐标、直线与二次曲线等等。这会有助于你对微积分的学习。祝你进步!

首先你要明白微积分的发明是数学史上的一次革命。所谓学术上的革命，都是对思想的一种重大冲击，微积分的思想也是这样的。所以要学习好微积分，首先要充分理解它的思想并明白他的有效性从何而来——事实上在微积分的发明和完善过程中，对其最根本的思想的了解是在很艰难的探索中才得到的。理解了根本思想后，学习起来就事半功倍了，否则你再会解题，考得再好，但你的在其上的成就也就限于此了。 微积分的基本思想在于极限。具体的讲是以局部就近似，极限求精确的思想。充分了解极限的思想是学好微积分的必要条件。为了更好的了解这个思想在整个微积分中的作用有必要了解下微积分的建立过程。 极限的思想很早就有了，但是一直以来都是模糊的概念，诸如无穷小量等概念，甚至连创始人牛顿等人对其的理解都是模模糊糊的，直到第二次数学危机的爆发，才被柯西等人得以严格的定义。可见其理解上的难度。 在课本中多半是这样介绍微分的，数列的极限概念，函数极限概念。以此引入连续性用以描述因变量关于自变量微小变化的关系。进一步以引入导数概念更进一步描述因变量对于自变量变化率。 继而，以线性主部代替函数增量，即引入微分的概念用以近似描述函数增量。以上的概念都是基于极限理论上建立起来的。 至于积分最初源于求阶梯函数的面积，求函数关于自变量的积累。显然看上去没有任何关系的两个理论在牛顿和莱布尼茨的微积分基本定理紧密联系在一起了。从此微积分显示出了强大的力量，人们争相应用，甚至忽略了它在基本思想上的含糊性。 剩下的就是些方法问题了，不足为虑，多做些练习即可克之。至于多元微积分的概念其实在本质上是相同的，并无多大的跨越。基本上只要理解了二元的微积分就理解了多元微积分。 总之，磨刀不误砍柴工，先理解基本，再解决方法。你一定能从中体会到微积分思想的伟大并未它的伟大而感叹。你学到的将不仅仅是一个数学工具。 祝学习愉快。

首先按照老师的要求，不多不少， 高质量地完成老师在课堂和课后的任务。这是第一[_a***_]，老师详细讲解的地方，要仔细演算，我印象中比如拉格朗日中值定理的证明，斯托克斯积分公式等。

如果老师没有详细讲解某个定理的来龙去脉，那么先把它放一放， 放到第二阶段。为什么会这样呢？ 因为一本数学教科书的内容如果按100%计算的话，老师在课堂上涉及到的有可能只有15%-20%。

所以老师会略过非常多的定理证明，甚至一些重要的章节,，最后考试是涉及不到的。如果你深陷其中，绝对会耽误时间， 拖延进度，导致最后成绩不会好。这一阶段并不提倡大量地做习题，把老师布置的练习做完， 最多加一点点练习。

掌握老师课堂上想要教给你的, 这是学习的根本。 考试分数不重要， 所以我去做一些我自己觉得重要的练习，这是我当年犯过的错误。既然觉得考试简单，为什么不把它做好呢？

进入第二阶段有两个条件， 第一, 学有余力， 第二， 数学成绩要好。基本东西没有做好就急着去做更高级的内容，这是不对的。把第一阶段的任务完成好了以后再开始第二阶段。 进入第二阶段， 就应该扩展视野，这个时候需要大量地做题，来理解数学的基本抽象概念。

找一些好的教材和习题集.，前苏联菲赫金戈尔茨有一套六本的<<微积分学教程>>，内容扎实，题目也很有挑战性，是很多大牛打下基础的习题集。内容同样扎实的还有, Richard Courant的<<微积分与数学分析引论>>。

数学分析后续包括复变函数分析和实分析， 这两门课你应该接触不到， 但是是数学专业很重视的， 实分析非常难， 在一些学校是研究生才会去学，往后的事情不用着急，把当下的能做好的努力做好吧。

学习微积分需要什么基本知识？

1.学习微积分，需要中学数学和几何的基本知识。

2.微积分包括函数、函数的极限、函数的导数、微分与不定积分、定积分、空间解析几何、二元函数、二元函数的偏导数和全微分、重积分、函数的积分、无穷级数、常微分方程等内容。这些内容，与中学数学和几何中的函数、极限、导数、解析几何等基础知识紧密联系。中学数学和几何的基础知识扎实，学习微积分就容易入门；如果不扎实，学习微积分会很难。

微积分的学习前，需要掌握基本初等函数的各种性质以及它们的图像要可以想象。要有基本的向量的知识，在多元微积分哪里会用到。

此外，还应对数列有足够的了解，在求极限，级数等问题中，这些都作为基本的常识的。这些都是最常用的，最具体的，一般来说学微积分都要有高中知识来作为基础的，但是并不是说学它就一定要先把高中数学知识学完，可以边学微积分边补前面的基础的。

实际上，用到的前面的内容并不多，但是有了高中积累的数学方面的的素养，比如运算能力，思维抽象能力，肯定是有助于微积分的学习的。

初中微积分入门基础知识？

初中阶段通常不涉及微积分这门高等数学课程，但是你可以在初中阶段建立一些数学基础，以便更容易理解微积分的概念。以下是一些初中阶段的数学基础知识：

1. **代数**：包括基本的代数运算，如加减乘除、方程和不等式的解法等。

2. **几何**：熟悉平面几何和立体几何的基本概念，如图形的性质、面积和体积的计算等。

3. **三角学**：了解三角形的性质、三角函数的定义和基本性质等。

4. **坐标系和图像**：学习平面直角坐标系和极坐标系的概念，以及如何在坐标系中表示图形和函数的方法。

5. **数据和统计**：理解数据的收集、整理、展示和分析方法，包括图表、频率分布和中心倾向等统计概念。

掌握了这些基本的数学知识后，你可以更容易地理解微积分中涉及的概念和方法。

到此，以上就是小编对于微积分入门学习指导的问题就介绍到这了，希望介绍关于微积分入门学习指导的3点解答对大家有用。

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